Doctorat didactique des mathématiques Ecole doctorale " Savoir scientifiques : épistémologie, histoire des sciences et didactiques des disciplines

Malgré la valeur et la pertinence que la communauté hongroise de l’enseignement des mathématiques lui accorde, la réforme hongroise mise en place par Tamás Varga et ses collègues dans les années 1960 et 1970 a été très peu étudiée jusqu’ici. La même chose peut être dite de façon plus générale sur la tradition d’enseignement dans laquelle cette réforme s’inscrit : elle est réputée en Hongrie et au niveau international en tant que « typiquement hongroise », centrée sur les démarches d’investigation, et visant à « faire découvrir des mathématiques » aux élèves à travers la résolution des problèmes ; mais il manque des analyses historiques et didactiques détaillées. Un des objectifs principaux de ma recherche est d’essayer de contribuer à la caractérisation de cette tradition.

Dans ma thèse, je compare la réforme de Varga à la réforme française dite des « mathématiques modernes ». Après l’étude de leur contexte historique et de leur arrière-plan épistémologique, je caractérise les réformes à l’aide de divers outils théoriques de la didactique : la structure et le contenu de leur programme à l’aide de l’approche écologique et la notion de paradigmes, les pratiques pédagogiques envisagées par les concepteurs des réformes à l’aide de la Théorie des Situations Didactiques.

L’analyse des deux réformes révèle quelques points communs pouvant découler des échanges internationaux de l’époque, mais montre également des différences importantes. Je propose d’interpréter les deux réformes comme les réalisations, chaque fois particulièrement cohérentes, de deux épistémologies mathématiques différentes : « bourbakiste » dans le cas français et « heuristique » dans le cas hongrois, proche des conceptions de Pólya et de Lakatos.

La comparaison des projets d’enseignement de Brousseau, dans les années 1970, et de Varga en utilisant les termes de la TSD contribue à une meilleure caractérisation de la conception d’enseignement de Varga, mais amène aussi à poser des questions sur la transmissibilité des théories didactiques d’un contexte à l’autre.