| 000 | a | ||
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| 001 | 11245 | ||
| 010 | _a9782842252731 | ||
| 090 | _a11245 | ||
| 099 | _tMON | ||
| 100 | _a20230620 frey50 | ||
| 101 | 0 | _afre | |
| 102 | _aFR | ||
| 200 | 1 |
_aAlgb̈re _htome 3 _iAnneaux, polynm̥es, modules _fsous la direction d'Aviva Szpirglas |
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| 210 |
_aParis _cCassini _d2023 |
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| 215 |
_a1 vol. (352 p.) _cillustrations _d23 cm |
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| 225 | 0 |
_aEnseignement des mathm̌atiques _v41 |
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| 305 | _aRď̌ition revue et corrigě, en 4 tomes de "L3, Algb̈re", publi ěn 2009 par les ďitions Pearson Education | ||
| 330 | _aComme dans les volumes prčďents de cet ouvrage, les auteurs se sont attachš f̉aire ressortir les raisons d't̊re et le sens de toutes les notions introduites. C'est pourquoi la pršentation des outils fondamentaux est toujours assortie d'un grand nombre d'exemples concrets. Dans le chapitre 1, partant d'exemples simples et connus, on ťudie de manir̈e approfondie les diverses propriťš que peuvent pršenter les ľm̌ents d'un anneau. Puis on aborde la notion d'idǎl, en introduisant l'arithmťique des idǎux. Tout cela mn̈e l̉a comparaison des diffřents types d'anneaux. Le chapitre 2 est loin d't̊re un chapitre de rappels sur les polynm̥es, puisque les coefficients vivent maintenant dans un anneau. On y dčouvre un panorama des critr̈es d'irrďuctibilit,̌ ainsi qu'un avant-got des difficultš que pršente le problm̈e de la factorisation des polynm̥es. Les questions d'ľimination sont ensuite aborděs l̉'aide des notions de ršultant et de discriminant. Le chapitre 3 est consacr ľ̉'ťude des modules sur un anneau. L'accent est mis sur les pig̈es dans lequel on peut facilement tomber lorsqu'on a l'habitude de pratiquer l'algb̈re linǎire sur un corps. On examine de plus prs̈ les modules de type fini et les modules noethřiens, ainsi que les questions de torsion. On termine par l'ťude des modules sur un anneau principal. ° chaque chapitre s'ajoutent des "complm̌ents" qui viennent illustrer les notions ťudiěs : nombres presque premiers, thǒrm̈e de Bžout en gǒmťrie algb̌rique, polynm̥es cyclotomiques, polynm̥es invariants par le groupe altern,̌ anneaux de Dedekind, mathm̌atiques constructives... | ||
| 606 | _aAlgb̈re | ||
| 606 | _aAnneaux (algb̈re) | ||
| 606 | _aAnneaux de polynm̥es | ||
| 606 | _aModules (algb̈re) | ||
| 700 | 1 |
_aSzpirglas _bAviva |
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