Nous débutons avec différents constats sur l’enseignement des notions de limite de
fonctions numériques à une variable et de limite de suites numériques. Ces constats
portent sur la richesse des propriétés des fonctions, sur la manière dont les étudiants les
appréhendent et sur les raisons qui justifient l’introduction des suites comme objet de
la transition lycée-université. Cette première partie propose également une analyse de
plusieurs manuels de niveau lycée et première année universitaire dans leurs présentations
des limites et des réels.
Des exemples d’utilisation en physique sont présentés dans la deuxième partie : limite
d’un modèle ou limite comme borne à ne pas dépasser.
Des pistes pour enseigner ces notions sont proposées dans la troisième partie. On y trouve
trois ingénieries portant sur la limite d’une suite ou la limite d’une fonction ainsi que des
motivations possibles à la notion de limite d’une suite et des réflexions sur l’importance
de la limite dans les raisonnements en analyse.